वक्र $x^2 + 2xy - 3y^2 = 0$ के बिंदु $(1,1)$ पर अभिलंब वक्र को फिर से किस चतुर्थांश में काटता है?

$6 x^2+13 x y+6 y^2=0$ और $x+2 y+3=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

यदि $x^2 + 2hxy + 6y^2 = 0$ द्वारा दी गई दोनों रेखाओं की ढाल धनात्मक है और उनके बीच का कोण $\operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)$ है,तो बिंदु $(1, 1)$ से इन रेखाओं पर डाले गए लंबों का गुणनफल क्या होगा?

यदि एक त्रिभुज की दो भुजाएँ $3x^2-5xy+2y^2=0$ द्वारा दी गई हैं और इसका लंबकेंद्र $(2,1)$ है,तो त्रिभुज की तीसरी भुजा का समीकरण क्या है?

$12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ और $2x - 3y + 4 = 0$ रेखाओं के युग्म द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक $(\alpha, \beta)$ है। तो,$\alpha + 2\beta =$

यदि $9x^2-24xy+16y^2+\alpha x+\beta y+6=0$ समानांतर रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है जो $1$ इकाई दूर हैं और उनमें से एक रेखा $(1,1)$ से गुजरती है,तो $\frac{\alpha}{\beta} = $